中心一维部分双曲系统是当前微分动力系统的研究热点。甘少波教授与史逸教授合作证明了三维环面的Hertz-Hertz-Ures遍历猜测[1]，也即三维环面上同伦于Anosov自同构的部分双曲保体积系统为遍历的。Cr (r>1)封闭引理是动力系统中的著名问题，Smale将其列为本世纪的数学问题之一，甘少波教授与史逸教授合作证明了[2]Cr封闭引理对中心一维的部分双曲系统成立。

甘少波教授主要研究微分动力系统。他在流的稳定性猜测、有奇星号流刻画以及Palis稠密性猜测方面取得了一系列的重要成果，多篇文章发表在Invent. Math., Ann. Sci. Éc. Norm. Supér.等国际著名期刊上。

论文发表：                                                                                              

[1] Gan, Shaobo; Shi, Yi Rigidity of center Lyapunov exponents and su-integrability. Comment. Math. Helv. 95 (2020), no. 3, 569–592.

[2] Gan, Shaobo; Shi, Yi Cr-Closing lemma for partially hyperbolic diffeomorphisms with one-dimensional center bundle. arXiv: 2004.06855