12月1日，北京大学北京国际数学研究中心张磊副教授与数学科学学院张平文院士、2021届博士研究生殷鉴远等人合作的研究论文Transition pathways connecting crystals and quasicrystals在美国科学院院报在线发表。该工作通过数值计算得到了晶体和准晶之间相变的临界核和转移路径，揭示了准晶的成核过程。

       张磊与张平文团队研究了准晶和晶体之间的成核与相变过程，将发展的鞍点动力学数值算法应用于Lifshitz-Petrich模型，克服了问题退化带来的数值困难，从而可以精确计算出二维十二转准晶和六方晶体之间相变的临界核和转移路径。研究工作表明二维十二转准晶和六方晶体之间相变可能遵循两条不同的转移路径：其一是一步相变，在晶体中直接出现准晶的临界核；其二是“晶体-层状准晶-准晶”的两步相变，具有周期结构的晶体首先沿一个方向周期破缺，成核后形成一个新的层状准晶的亚稳态，然后再经过一个成核过程转变成准晶。该工作提出的方法不仅揭示了准晶的成核过程，而且广泛适用于具有一阶相变的物理系统。

2021年发表论文：
[1].Wang, W;Zhang, LandZhang, PW. Modelling and computation of liquid crystals.ACTA NUMERICA.2021;30: pp.765-851
[2].Han YC, Yin JY,Zhang PW, Majumdar A,Zhang L. Solution landscape of a reduced Landau-de Gennes model on a hexagon. NONLINEARITY. 2021;34(4): pp.2048-2069